# 回路の推論：負荷で電圧も電力も変わる — 学習ワークシート [学習ガイド](https://unireadinglist.com/ja/guides/circuit-reasoning/) [科目・テーマ: 回路と電子工学](https://unireadinglist.com/ja/subjects/engineering/#course-circuits-electronics) 出典確認日: 2026-11-04 学習順路・例題の編集責任：University Reading List編集プロジェクト。 理想的な線形直流抵抗回路で、負荷、テブナン等価、電力収支、正の負荷抵抗全体での最大値を扱う。Fiore はDC版1.0.14、Alexander–Sadiku は第7版ISE印刷本、Storey は2017年第6版ペーパーバック。固定の理想源と抵抗を仮定し、在庫・定格・温度・実装性能を推定しない。 ## 出発点を選ぶ - [ ] 無料の最初のDC課程が必要 Fiore で単位、回路式、定理を学ぶ。AC は別の続編。 - [ ] 広い回路解析の主教材がよい Alexander–Sadiku でDCからACへ体系的に進み、オンライン教材の利用権と印刷本を区別する。 - [ ] 測定とシステムの文脈が必要 Storey で負荷を測定器、センサ、機能ブロックと結ぶ。 ## 三冊を比較する ### DC Electrical Circuit Analysis: A Practical Approach James M. Fiore · 1.0.14 · 2025 無料の初等DC解析 選ぶ場面: 学校代数、連立方程式、単位換算から始めるとき。 別の教材が適する場面: すぐにフェーザや周波数領域が必要なとき。AC本は別。 読む範囲: 選択DC版の直並列、回路網定理、節点・メッシュ解析。 限界と注意点: 非商用・継承・表示条件の無料全文。奇数問の一部解答であり全問解答ではない。 #### 選ぶ前に試す 下の負荷付き分圧器を直接解き、全抵抗の電力を計上する。 確認すること: 節点6 V、供給72 mWが36+18+18 mWと一致する。 自分のメモ: ________________________________ ISBN: 9781654515478 [公式の無料教材](https://www2.mvcc.edu/users/faculty/jfiore/books/DCElectricalCircuitAnalysis.pdf) [書誌情報と入手方法](https://unireadinglist.com/ja/subjects/engineering/dc-electrical-circuit-analysis-fiore/) ### 電気回路の基礎 Charles K. Alexander; Matthew N. O. Sadiku · 7 (International Student Edition, Print) · 2021 包括的な回路主教材 選ぶ場面: DC基礎の後に過渡応答、フェーザ、上級解析へ進むとき。 別の教材が適する場面: 電子回路の概説だけが必要、または紙のISBNにConnectが含まれると思うとき。 読む範囲: 第1〜4章の概念・法則・解析・定理。後に第7章の1階回路、第9章のフェーザ。 限界と注意点: 著作権年2021のISE印刷本、電子版、Connectは別商品。序盤DCは後半より数学的負担が軽い。 #### 選ぶ前に試す 理想電圧源を無効化し、出力端からの抵抗を求める。 確認すること: 電圧源は短絡。1 kΩと2 kΩは並列で2/3 kΩ、3 kΩではない。 自分のメモ: ________________________________ ISBN: 9781260570793 [書誌情報と入手方法](https://unireadinglist.com/ja/subjects/engineering/fundamentals-of-electric-circuits/) ### Electronics: A Systems Approach（エレクトロニクス：システムからのアプローチ） Neil Storey · 6 · 2017 システムと測定 選ぶ場面: 測定器や次のブロックが出力を変える理由を知りたいとき。 別の教材が適する場面: 装置文脈を省いた密な回路定理の参考書だけがほしいとき。 読む範囲: Measurement of Voltages and Currents、Resistance and DC Circuits、Electronic Systems、Sensors。 限界と注意点: 広い文脈で機能を理解する構成。補助資料は本全体の無料公開ではない。 #### 選ぶ前に試す 2 kΩの入力抵抗を持つ電圧計を、下側2 kΩに並列接続すると考える。 確認すること: 理想観測器ではなく負荷であり、無負荷8 Vを6 Vへ変える。 自分のメモ: ________________________________ ISBN: 9781292114064 [書誌情報と入手方法](https://unireadinglist.com/ja/subjects/engineering/electronics-a-systems-approach-storey/) ## 準備を確認する ### 実際の接続を描けるか 自分のメモ: ________________________________ ### 単位と電力の向きを守れるか 自分のメモ: ________________________________ ### 端子等価が何を保存するか 自分のメモ: ________________________________ ## 六つのステップで学ぶ - [ ] 描いて予測する 読む範囲: Fiore の電気量と直並列。 取り組む課題: 無負荷と負荷付き回路を描き、電圧の増減を予測する。 確認すること: 有限の受動並列負荷でこの出力は下がる。 自分のメモ: ________________________________ - [ ] 端子等価を求める 読む範囲: 回路網定理。 取り組む課題: 開放電圧と、理想源無効化時の出力抵抗を求める。 確認すること: Vth=8 V、Rth=2/3 kΩ。 自分のメモ: ________________________________ - [ ] 二通りで解く 読む範囲: テブナンと節点解析。 取り組む課題: 等価回路と元の節点式で負荷電圧を計算する。 確認すること: RL=2 kΩなら両方6 V。 自分のメモ: ________________________________ - [ ] 元の電力収支を閉じる 読む範囲: DC電力とキルヒホッフ則。 取り組む課題: 各枝電流と元の全抵抗の電力を求める。 確認すること: 供給72 mWと全吸収が一致する。 自分のメモ: ________________________________ - [ ] 大域最適を証明する 読む範囲: 回路網定理と追試。 取り組む課題: 平方の不等式から全RL\>0で負荷電力を最大化する。 確認すること: 等号はRL=Rth。図や端の直観だけでは証明にならない。 自分のメモ: ________________________________ - [ ] 効率の主張を点検する 読む範囲: 元回路と端子等価。 取り組む課題: 最大負荷電力点の実供給電力を、等価内部収支と比べる。 確認すること: 実電源効率は25%。内部の電力計上は端子等価で保存されない。 自分のメモ: ________________________________ ## 解答付きの例題: 有限負荷を付けた分圧器 理想12 V源からRs=1 kΩを通って出力節点へ接続し、R2=2 kΩを節点から接地へ接続する。同じ節点から接地へRL=2 kΩを追加する。テブナン等価、負荷電圧、枝電流、元回路の電力収支を求めよ。 前提: 固定の理想電源と正の理想線形抵抗、定常DC。接地は電源負端子。負荷はR2と並列。電源は供給電力、抵抗は吸収電力とする。 自分のメモ: ________________________________ ## 前提を変えて考える: 最大負荷電力は元電源の50%効率を意味しない 元の12 V源、直列1 kΩ、下側2 kΩを固定し、RLを全正実数で変える。負荷電力の大域最大を証明し、その点の実電源効率PL/Psourceを求めよ。 自分のメモ: ________________________________ ## 次に進む前に - 負荷分圧器を直接と端子等価の両方で解く。 - 正の抵抗全体で負荷電力最大を証明する。 - 実電源と等価電源の電力収支を区別する。 ## 解答と解釈 ### 実際の接続を描けるか 12 V源→Rs=1 kΩ→節点。R2=2 kΩとRLは節点から接地への並列。 ### 単位と電力の向きを守れるか V/kΩはmA、V×mAはmW。電源は供給、抵抗は吸収と明記する。 ### 端子等価が何を保存するか 線形回路の負荷端での電圧・電流関係を保存する。内部枝電流や損失分配は保存しない。 ### 有限負荷を付けた分圧器 1. 無負荷でVth=12·2/(1+2)=8 V。理想源を短絡してRth=1||2=2/3 kΩ。 2. RL=2 kΩでVout=8·2/(2+2/3)=6 V。元回路でもR2||RL=1 kΩなので等分圧で6 V。 3. 電源/Rs電流は(12−6)/1 kΩ=6 mA。R2とRLは各3 mAで、節点収支6=3+3 mA。 4. 供給12·6=72 mW。Rs吸収36 mW、R2とRLは各18 mW。36+18+18=72 mW。 Vth=8 V、Rth=2/3 kΩ、負荷電圧6 V、電源6 mA、下側各3 mA。負荷電力18 mW、元回路収支72 mW。 結果を検証する: 負荷節点を無負荷8 Vのままとすると元の節点式に反する。電源を短絡するのはRth計算時だけで、動作時ではない。 ### 前提を変えて考える: 最大負荷電力は元電源の50%効率を意味しない 1. PL=Vth²RL/(Rth+RL)²。(RL−Rth)²≥0より(RL+Rth)²≥4RL Rth、ゆえにPL≤Vth²/(4Rth)。等号はRL=Rthだけ。 2. RL=2/3 kΩ、最大PL=64/\[4(2/3)\] mW=24 mW。出力4 V、負荷電流6 mA。 3. 元回路へ戻ると電源電流8 mA、R2電流2 mA、供給96 mW。Rsは64 mW、R2は8 mW、負荷24 mWを吸収。 4. したがって実電源効率24/96=25%。等価8 V源なら48 mWを供給し、Rthと負荷に半分ずつ。その50%は等価回路の収支であって元の内部網ではない。 全RL\>0の唯一の負荷電力最大はRL=2/3 kΩ、24 mW。その点の元電源効率は25%。 結果を検証する: 元回路は64+8+24=96 mW。RL→0と無限大の両端で負荷電力はゼロへ向かう。最大化したのは電力で効率ではなく、在庫抵抗が理論値と一致する必要もない。 ## よくある誤り ### 次段を無視する 入力抵抗も回路の一部。負荷を含む接続で解く。 ### 無効化後に直列だと思う 理想源を短絡した接続を見直す。出力から二抵抗は並列。 ### 等価内部電力を実電力とみなす 実供給電流や損失を求めるときは元の枝へ戻る。 ## 出典と版の確認 - [Author: DC Electrical Circuit Analysis](https://www2.mvcc.edu/users/faculty/jfiore/books/DCElectricalCircuitAnalysis.pdf) 著者PDFはDC版、無料範囲、基礎準備、回路網定理と選択解答を示す。 - [McGraw Hill: selected seventh-edition ISE print](https://www.mheducation.com.sg/ise-fundamentals-of-electric-circuits-9781260570793-asia-group) McGraw Hill は著作権年2021のISE印刷本を電子版・Connectと区別し、DC章を列挙する。 - [Pearson: selected sixth-edition paperback](https://www.pearson.com/en-ca/subject-catalog/p/electronics-a-systems-approach/P200000005502/9781292114064) Pearson は2017年第6版印刷本と測定、抵抗、システム、センサの内容を示す。 提案する学習活動であり、公式の課題や全巻通読の主張ではありません。 [編集と選定の方法](https://unireadinglist.com/ja/editorial/)